Peducate.ir

Peducate.ir

با هم بیاموزیم
Peducate.ir

Peducate.ir

با هم بیاموزیم

حل مستقیم دستگاه معادلات خطی در متلب

حل مستقیم دستگاه معادلات خطی در متلب

در نرم افزار متلب (Matlab)، برای حل مستقیم دستگاه معادلات خطی کافی است ماتریس ثوابت را در معکوس ماتریس ضرایب ضرب کنید.

  اگر فرم دستگاه معادلات خطی به صورت AX=B باشد برای یافتن مجهولات X کافی است از دستور X=inv(A)*B استفاده شود. برای نمونه می خواهیم دستگاه سه معادله و سه مجهولی که معادلات آن عبارتند از:

2x+3y-5z=-1

-x-y+3z=0

x-y+z=2

را حل کنیم:

A=[2 3 -5;-1 -1 3;1 -1 1];

B=[-1;0;2];

X=inv(A)*B

گاهی اوقات تعداد معادلات با تعداد مجهولات برابر نیستند. در این حالت از تقسیم چپ ماتریسی برای یافتن بهترین پاسخ استفاده می شود. مثلا دستگاه معادلات خطی سه معادله و دو مجهولی زیر را در نظر بگیرید:

x-2y=5

-x+4y=-9

7x+3y=7

برای حل دستگاه معادلات بهتر است از دستور A\B استفاده شود. این دستور به روش حداقل مربعات خطا یا LSE که مخفف Least Squar Error است، دستگاه را حل می کند. این روش را می توان برای حل دستگاه معادلات غیرکامل نیز به کار برد. به مثال زیر توجه کنید:

A=[1 -2;-1 4;7 3];

B=[5;-9;7];

X=A\B

حل مستقیم دستگاه معادلات در متلب دستور inv معکوس ماتریس تقسیم چپ ماتریسی حداقل مربعات خطا LSE Least Squar Error متلب Matlab نرم افزار متلب
شنبه 1 خرداد 1395 ساعت 08:53 ق.ظ
نظرات 0 + ارسال نظر
ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد